夏期講習会への受講申込の受付は7月7日(金)で終了しました。
講習会は7月21日(金)から開始します。
さて、今日は高校生3年生の数学で気になることがあったので、ここで共有します。
一般項が\(\;\; a_n \;=\; n\cdot2^{n-1} \;\; (\;n=1,\;2,\;3,\;\cdots\;) \;\;\)と表される数列\(\;\; \{a_n\} \;\;\)について\(\;\; S \;=\; a_1+a_2+\cdots+a_n \;\;\)とおく.このとき,\(\;\; S \;\;\)を求めよ.
入試問題には、典型問題というものが存在します。これは、毎年毎年どこかの大学の入試問題に載っていて、数値は違えど同じ解法や計算のパターンで解答することが可能な問題です。典型問題は高校の授業で習うような、教科書の例題すべての事といっても過言ではありません。
受験を見据えて準備するときに、多くの受験生は難しい問題をたくさん解けるように努力します。つまり、教科書の章末問題や傍用問題集をほっぽり出して、本屋で買ったチャートを使ってウンウン唸りながら苦闘するのです。
しかし、実際の入試問題を見てみると、昔MARCHといわれていた大学群や、いまSMARTと呼ばれる有名大学群でさえ、出題される問題は教科書に解法が載っているような典型問題が大部分を占めています。
理系の私立大学であれば、明治・立教・中央などでは大問すべてが典型問題で正答率8割前後が合格ラインになりますし、少し上の東京理科大でも多くの大問が典型問題で正答率7割前後が必要、最上級の早稲田・慶應までいくと大問5つ中2つの典型問題で完答して残りの難問で部分点を狙って正答率6割前後を目指すことになります。
つまり受験の成功は、いかに典型問題を落とさないか、に懸かっているのです。
そういう意味で、上に挙げた問題を見て解法がすぐ頭に浮かばない受験生は、努力の方向がズレている可能性があります。思い当たる節のある人は、もう一度教科書を読んで解法を確認してきてください。
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