「基準との差」と「前との差」

昨日、南中の１年生のテスト勉強を見ていたときです。

AからJまで、10人の生徒の身長について、前の生徒との高低差が記入された表がありました。

生徒	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J
違い	–	-3.0	+1.0	+2.5	-5.5	-2.0	+8.0	-4.0	+6.0	-4.5

問題は、Aさんの身長が\(162.0\textrm{cm}\)であるとき、BからJまでの身長を順に答えなさい。というものでした。

この問いに対して、彼は問題文を注意深く見ていなかったのでしょう、下のように解答しました。

生徒	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J
違い	162.0	159.0	163.0	164.5	156.5	160.0	170.0	158.0	168.0	157.5

これは間違いです。

彼は、先の表にある「違い」が、Aさんの身長\(162.0\textrm{cm}\)を基準としたときの、基準との差であると誤認したのです。確かに基準との差であれば、例えばCの身長は、\(\:\:162.0+1.0 \:=\: 163.0 \textrm{cm}\:\:\)となります。

しかし問題文で言っている「違い」は前との差なので、Bであれば、\(\:\:(\text{Aの身長})-3.0　\:=\: 162.0-3.0 \:=\: 159.0 \textrm{cm}\:\:\)で一緒ですが、Cの場合、\(\:\:(\text{Bの身長})+1.0　\:=\: 159.0+1.0 \:=\: 160.0 \textrm{cm}\:\:\)になります。

以上を踏まえた正しい答えは次のようになります：

生徒	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J
違い	162.0	159.0	160.0	162.5	157.0	155.0	163.0	159.0	165.0	160.5

このように、差を聞かれる問題があったら、「基準との差」なのか「前との差」なのかに注意する必要があります。

今回は以上です。